50和65的最大公因數是5 。根據分解質因數法，已知50=2×5×5，65=5×13，可以得到50和65的公因數為5，因此這兩個數的最大公因數是5 。最大公因數又叫做最大公約數，指兩個或多個整數共有約數中最大的一個 。
最大公因數的介紹
最大公因數指兩個或多個整數共有約數中最大的一個 。求最大公約數有多種方法，常見的有質因數分解法、短除法、輾轉相除法、更相減損法 。與最大公約數相對應的概念是最小公倍數，a，b的最小公倍數記為[a，b] 。
質因數分解法：把每個數分別分解質因數，再把各數中的全部公有質因數提取出來連乘，所得的積就是這幾個數的最大公約數 。
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短除法：短除法求最大公約數，先用這幾個數的公約數連續去除，一直除到所有的商互質為止，然后把所有的除數連乘起來，所得的積就是這幾個數的最大公約數 。
【50和65的最大公因數 50和65的最大公因數是多少】輾轉相除法：輾轉相除法是求兩個自然數的最大公約數的一種方法，也叫歐幾里德算法 。
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