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試行 江蘇省普通高校專轉本選拔考試高等數學科目考試大綱

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江蘇省普通高校“專轉本”選拔考試高等數學考試大綱
一、考試性質
高等數學是江蘇省普通高?！皩＾D本”選拔考試理、工、農、經、管等專業的必考科目，其考試目的是科學、公平、有效地測試考生在高職(專科)階段對大學數學的基本概念、重要理論與思想方法的掌握水平，考查考生對大學數學課程的掌握程度 ?？荚嚨脑u價標準是理、工、農、經、管等專業高職(?？?優秀畢業生應該達到的水平，以利于各普通本科院校擇優選拔，確保招生質量 。
二、命題原則
按高職高專院校數學課程的要求命題;同時，兼顧到本科院校對學生數學素養的基本要求 。主要考查考生對數學的基本概念、基本方法、基本思想和基本理論的理解、掌握與運用;重點考查考生的抽象思維能力、邏輯推理能力、空間想象能力、運算能力、綜合分析能力和運用數學理論解決實際問題的能力 。遵循科學性與公平性原則，不考對某些科類或某些專業明顯有利或明顯不利的內容 。
三、考查內容及要求
第一部分 微積分
(一)函數、極限與連續
【考查內容】函數的概念及表示法 函數的有界性、單調性、奇偶性和周期性 分段函數、復合函數、反函數和隱函數 基本初等函數和初等函數 數列極限與函數極限的定義及其性質 函數的左極限和右 - 2 - 極限 無窮小量和無窮大量的概念及其關系 無窮小量的性質無窮小量的比較 極限的四則運算 兩個重要極限 函數連續的定義 函數的間斷點及其分類 連續函數的運算性質與初等函數的連續性 閉區間上連續函數的性質 。
【考查要求】
1.理解函數的概念，掌握函數的表示法，會建立應用問題的函數關系;理解函數的有界性、單調性、奇偶性和周期性 。
2.理解分段函數、復合函數、反函數及隱函數的概念 。熟練掌握基本初等函數的性質及其圖形，了解初等函數的概念 。
3.理解極限的概念;了解數列極限與函數極限的性質;理解左極限與右極限的概念以及函數極限存在與左、右極限之間的關系 。
4.掌握極限的四則運算法則與復合函數的極限運算法則 。
5.熟練掌握利用兩個重要極限求極限的方法 。
6.理解無窮小量與無窮大量的概念，掌握無窮小量的性質;了解函數極限與無窮小量的關系，了解無窮小量的比較方法，會熟練運用等價無窮小量求極限 。
7.理解函數連續性的概念，會利用函數的連續性求極限，并能夠判定函數在給定點的連續性 。會判別函數間斷點的類型 。
8.了解連續函數的運算性質和初等函數的連續性;理解閉區間上連續函數的性質(有界性定理、最大值和最小值定理、介值定理、零點定理)，并會運用這些性質 。
(二)一元函數微分學
【考查內容】
導數和微分的概念 導數和微分的幾何意義 導數與微分的關系 函數的可導性與連續性之間的關系 平面曲線的切線和法線 導數和微分的四則運算 基本初等函數的導數公式 復合函數、反函數、隱函數以及參數方程所確定的函數的導數 微分形式的不變性 高階導數 微分中值定理 羅必達法則 函數單調性的判定 函數的極值 函數的最大值與最小值 函數圖形的凹凸性、拐點及漸近線 函數圖形的描繪
【考查要求】
1.理解導數和微分的概念，熟練掌握按定義求導數的方法;理解導數的幾何意義，了解微分的幾何意義，會求平面曲線的切線方程和法線方程;理解導數與微分的關系;理解函數的可導性與連續性之間的關系 。
2. 熟練掌握基本初等函數的導數公式;熟練掌握導數的四則運算法則、復合函數的求導法則，了解反函數的求導法則 。

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