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試行 江蘇省普通高校專轉本選拔考試高等數學科目考試大綱( 三 )

生活百科導數


2.熟練掌握正項級數的比較審斂法和比值審斂法;熟練掌握交錯級數的萊布尼茨審斂法 。
3.理解任意項級數絕對收斂與條件收斂的概念以及絕對收斂與收斂的關系 。
4.理解冪級數收斂半徑、收斂區間及收斂域的概念;熟練掌握冪級數的收斂半徑、收斂區間及收斂域的求法 。
(六)常微分方程
【考查內容】
常微分方程的基本概念 變量可分離的微分方程 齊次方程一階線性微分方程 線性微分方程解的性質與解的結構 二階常系數齊次線性微分方程 自由項為

試行 江蘇省普通高校專轉本選拔考試高等數學科目考試大綱

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(其中
試行 江蘇省普通高校專轉本選拔考試高等數學科目考試大綱

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為 m 次多項式)的二階常系數非齊次線性微分方程 。
【考查要求】
1.了解微分方程及其階、解、通解、初始條件和特解等基本概念 。
2.熟練掌握變量可分離的微分方程、齊次方程與一階線性微分方程的通解與特解的求法 。
3.會用一階微分方程求解簡單的應用問題 。
4.理解二階線性微分方程解的性質及解的結構 。熟練掌握二階常系數齊次線性微分方程的解法;熟練掌握自由項為 ( ) ( ) e x m f x P x ? ? (其中 ( ) Pm x 為 m 次多項式)的二階常系數非齊次線性微分方程的解法 。
第二部分 線性代數
(一)行列式與矩陣
【考查內容】行列式的概念和性質 行列式按行(列)展開定理 矩陣的概念矩陣的線性運算 矩陣的乘法 方陣的冪 矩陣的轉置 逆矩陣的概念和性質 矩陣可逆的充分必要條件 矩陣的初等變換 初等矩陣 矩陣的秩
【考查要求】
1.了解行列式的概念與性質 。
2.熟練掌握二階、三階行列式的計算方法，會計算四階行列式 。
3.理解矩陣的概念，了解零矩陣、單位矩陣、數量矩陣、對角矩陣、上三角矩陣、下三角矩陣、對稱矩陣等特殊矩陣 。
4.掌握矩陣的線性運算、乘法、轉置以及它們的運算規律;了解方陣的冪、方陣的行列式及其運算規律 。
5.理解逆矩陣的概念，掌握逆矩陣的性質以及矩陣可逆的充分必要條件 。
6.理解矩陣的初等變換與初等矩陣的概念，了解初等變換與初等矩陣的關系，了解初等矩陣的性質和矩陣等價的概念;理解矩陣的秩的概念，熟練掌握用初等變換求矩陣的秩和逆矩陣的方法 。
(二)向量與線性方程組
【考查內容】 n 維向量的概念 向量的線性組合與線性表示 向量組的等價向量組的線性相關與線性無關 向量組的極大線性無關組與向量組的秩 向量組的秩與矩陣的秩之間的關系 齊次線性方程組有非零解的充分必要條件 非齊次線性方程組有解的充分必要條件線性方程組解的性質和解的結構 齊次線性方程組的基礎解系和通解 非齊次線性方程組的通解 。
【考查要求】
1.理解 n 維向量、向量的線性組合與線性表示的概念;理解向量組線性相關、線性無關的概念，會判定向量組的線性相關性 。
2.理解向量組的極大線性無關組和向量組的秩的概念，會求向量組的極大線性無關組及向量組的秩;了解矩陣的秩與其行(列) 向量組的秩之間的關系 。
3.理解齊次線性方程組有非零解的充分必要條件及非齊次線性方程組有解的充分必要條件 。
4.理解齊次線性方程組的基礎解系及通解的概念，掌握齊次線性方程組的基礎解系和通解的求法;理解非齊次線性方程組解的結構及通解的概念，掌握用初等行變換求解線性方程組的方法 。
四、考試形式和考試時間
(一)考試形式
閉卷、筆試 。
(二)試卷滿分及考試時間

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