該書簡明扼要地總結出中國古代勾股算術的深奧原理 。其中一段530余字的“勾股圓方圖”注文是數學史上極有價值的文獻 。他詳細解釋了《周髀算經》中勾股定理，將勾股定理表述為：“勾股各自乘，并之，為弦實 。開方除之，即弦 。” 。
又給出了新的證明：“按弦圖，又可以勾股相乘為朱實二，倍之為朱實四，以勾股之差自相乘為中黃實 ， 加差實，亦成弦實 。” 。“又”“亦”二字表示趙爽認為勾股定理還可以用另一種方法證明 。
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