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圓的周長和面積經典試題圓的周長和面積經典試題答案

生活百科

（1）一個圓的半徑是2米 ， 一個長方形的長等于圓的周長 ， 寬等于這個圓的直徑 ， 它們的面積相差多少?（2）秒針長1厘米 ， 秒針的針尖2小時將走多少厘米?（3）火車主動輪的半徑是0.75米 ， 如果它每分鐘轉300周 ， 火車每小時行駛多少千米?（4）搪瓷廠生產的某種型號臉盆是用直徑為0.5米的圓形鐵皮沖成的 ， 如果每天生產這種臉盆800個 ， 需要多少鐵皮?
圓的性質
⑴圓是軸對稱圖形 ， 其對稱軸是任意一條通過圓心的直線 。圓也是中心對稱圖形 ， 其對稱中心是圓心 。
垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦 ， 并且平分弦所對的2條弧 。
垂徑定理的逆定理：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦 ， 并且平分弦所對的2條弧 。
⑵有關圓周角和圓心角的性質和定理
①在同圓或等圓中 ， 如果兩個圓心角 ， 兩個圓周角 ， 兩組弧 ， 兩條弦 ， 兩條弦心距中有一組量相等 ， 那么他們所對應的其余各組量都分別相等 。
②在同圓或等圓中 ， 相等的弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半（圓周角與圓心角在弦的同側） 。
③如果一條弧的長是另一條弧的2倍 ， 那么其所對的圓周角和圓心角是另一條弧的2倍 。
⑶有關外接圓和內切圓的性質和定理
①一個三角形有唯一確定的外接圓和內切圓 。外接圓圓心是三角形各邊垂直平分線的交點 ， 到三角形三個頂點距離相等；
②內切圓的圓心是三角形各內角平分線的交點 ， 到三角形三邊距離相等 。
③R=2S△÷L（R：內切圓半徑 ， S：三角形面積 ， L：三角形周長） 。
④兩相切圓的連心線過切點 。（連心線：兩個圓心相連的直線）
⑤圓O中的弦PQ的中點M ， 過點M任作兩弦AB ， CD ， 弦AC與BD分別交PQ于X ， Y ， 則M為XY之中點 。

圓的周長和面積經典試題圓的周長和面積經典試題答案

文章插圖
（4）如果兩圓相交 ， 那么連接兩圓圓心的線段（直線也可）垂直平分公共弦 。

（5）弦切角的度數等于它所夾的弧的度數的一半 。
（6）圓內角的度數等于這個角所對的弧的度數之和的一半 。
（7）圓外角的度數等于這個角所截兩段弧的度數之差的一半 。
【圓的周長和面積經典試題圓的周長和面積經典試題答案】（8）周長相等 ， 圓面積比正方形、長方形、三角形的面積大 。

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