反比例函數(shù)圖象的對稱性：反比例函數(shù)圖象既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，對稱軸分別是：①二、四象限的角平分線Y X；②一、三象限的角平分線Y＝X，對稱中心是坐標(biāo)原點(diǎn) 。反比例函數(shù)的圖像屬于以原點(diǎn)為對稱中心的中心對稱的兩條曲線，反比例函數(shù)圖象中每一象限的每一條曲線會無限接近X軸Y軸但不會與坐標(biāo)軸相交（y≠0） 。
一般地，設(shè)一連續(xù)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镈，則
如果對于屬于定義域D內(nèi)某個區(qū)間上的任意兩個自變量的值x1，x2∈D且x1>；x2，都有f(x1)>；f(x2)，即在D上具有單調(diào)性且單調(diào)增加，那么就說f(x)在這個區(qū)間上是增函數(shù) 。
相反地，如果對于屬于定義域D內(nèi)某個區(qū)間上的任意兩個自變量的值x1，x2∈D且x1>；x2，都有f(x1)<；f(x2)，即在D上具有單調(diào)性且單調(diào)減少，那么就說f(x)在這個區(qū)間上是減函數(shù) 。
則增函數(shù)和減函數(shù)統(tǒng)稱單調(diào)函數(shù) 。
文章插圖
相交性
【反比例函數(shù)圖像的對稱性及應(yīng)用 反比例函數(shù)圖像的對稱性】因?yàn)樵?k≠0)中，x不能為0，y也不能為0，所以反比例函數(shù)的圖象不可能與x軸相交，也不可能與y軸相交，只能無限接近x軸，y軸 。
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