1、“1”為什么既不是質數,又不是合數?因為1只有它自己本身這一個因數 。所以1既不是質數，又不是合數 。
質數：除了1和它本身以外不再有其他因數 。也就是說質數只有兩個因數 。
合數：自然數中除了能被1和它本身整除外，還能被其他數（0除外）整除的數 。也就是說合數至少有三個因數 。
1是阿拉伯數字符號，是最小的正整數 ， 也是介于0和2之間的整數，最小的正奇數 。1是一個有理數，是一位數，也是單數 。
質數又稱素數，質數的個數是無窮的 。
質數的性質：
1、質數p的約數只有兩個：1和p 。
2、初等數學基本定理：任一大于1的自然數 ， 要么本身是質數 ， 要么可以分解為幾個質數之積 ， 且這種分解是唯一的 。
3、質數的個數是無限的 。
4、質數的個數公式 是不減函數 。
5、若n為正整數 ， 在到 之間至少有一個質數 。
6、若n為大于或等于2的正整數 ， 在n到 之間至少有一個質數 。
7、若質數p為不超過n（ ）的最大質數 ， 則 。
8、所有大于10的質數中，個位數只有1，3，7，9 。
合數的性質：
1、所有大于2的偶數都是合數 。
2、所有大于5的奇數中，個位為5的都是合數 。
3、除0以外 ， 所有個位為0的自然數都是合數 。
4、所有個位為4 ， 6，8的自然數都是合數 。
5、最小的（偶）合數為4，最小的奇合數為9 。
6、每一個合數都可以以唯一形式被寫成質數的乘積，即分解質因數 。(算術基本定理)
7、對任一大于5的合數(威爾遜定理)：
百度百科-1
百度百科-質數
百度百科-合數
不符合1質數和合數的定義 。合數指自然數中除了能被1和本身整除外，還能被其他數（0除外）整除的數 。質數定義為在大于1的自然數中 ， 除了1和它本身以外不再有其他因數 。
1 ， 讀音yī，數目，阿拉伯數字符號，是最小的正整數 ， 是介于0和2之間的整數，最小的正奇數，是一個有理數，是一位數，也是單數，1是Heegner數 。
質數的個數是無窮的 。歐幾里得的《幾何原本》中有一個經典的證明 。它使用了證明常用的方法：反證法 。具體證明如下：假設質數只有有限的n個，從小到大依次排列為p1，p2，……，pn，設N=p1×p2×……×pn，那么， 是素數或者不是素數 。如果 為素數，則
要大于p1，p2 ， ……，pn，所以它不在那些假設的素數集合中 。
1、如果 為合數，因為任何一個合數都可以分解為幾個素數的積；而N和N+1的最大公約數是1，所以不可能被p1 ， p2，…… ， pn整除 ，
所以該合數分解得到的素因數肯定不在假設的素數集合中 。因此無論該數是素數還是合數，都意味著在假設的有限個素數之外還存在著其他素數 。所以原先的假設不成立 。也就是說，素數有無窮多個 。
2、其他數學家給出了一些不同的證明 。歐拉利用黎曼函數證明了全部素數的倒數之和是發散的，恩斯特·庫默的證明更為簡潔，哈里·弗斯滕伯格則用拓撲學加以證明 。
來源：百度百科 _1（自然數之一）
質數：只有1和本身兩個因數的數 。也就是只有兩個因數 。
合數：除了1和本身外還有其他因數 。也就是至少有三個因數 。
1只有自己本身這一個因數 。所以1既不是質數，又不是合數 。
1、如果 為合數，因為任何一個合數都可以分解為幾個素數的積；而N和N+1的最大公約數是1，所以不可能被p1，p2，……，pn整除，所以該合數分解得到的素因數肯定不在假設的素數集合中 。因此無論該數是素數還是合數，都意味著在假設的有限個素數之外還存在著其他素數 。所以原先的假設不成立 。也就是說 ， 素數有無窮多個 。
2、其他數學家給出了一些不同的證明 。歐拉利用黎曼函數證明了全部素數的倒數之和是發散的，恩斯特·庫默的證明更為簡潔，哈里·弗斯滕伯格則用拓撲學加以證明 。
這是一個規定.這個規定是合理的.
反過來說,不這樣規定就不合理.
因為大于1的自然數或者是質數,或者是合數.
如果是合數,可以質因數分解.
比如6=3*2,形式唯一.
如果規定1是質數,那么6可以等于3*2*1,
也可以等于3*2*1*1,形式就不唯一了,
這對研究和應用帶來了麻煩.
如果規定1是合數,那么合數1就無法進行質因數分解了.
所以只有規定1既不是質數,也不是合數才是合理的.
就質數和合數的含義來說
質數是只有1和本身兩個因數的數.也就是只有兩個因數.
合數是除了1和本身外還有其他因數.也就是至少有三個因數
但是1只有他自己本身
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2、一是不是質數?1不是質數，因為除了1和本身外沒有其它因數 。一個數，如果只有1和它本身兩個因數 ， 這樣的數叫做質數；一個數如果除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫做合數 。質數和合數的概念，在非0的自然數中 ， 1既不是質數也不是合數 。
質數：質數的個數是無窮的；在一個大于1的數a和它的2倍之間（即區間（a, 2a]中）必存在至少一個素數 。合數：所有大于2的偶數都是合數；所有大于5的奇數中，個位為5的都是合數；除0以外，所有個位為0的自然數都是合數；所有個位為4，6，8的自然數都是合數 。
100以內的質數表
一位質數2開頭，2，3，5，7要記熟；
兩位質數二十一個，找準規律容易記；
十位見了4和1 ， 個位準有1 ， 3，7；
十位若是2，5，8，個位3，9往上加；
十位若是3和6，個位1，7跟在后；
十位一旦被7占，個位1，3，9馬上現；
兩位質數巧記憶，19 ， 97莫忘記 。
1不是質數 。、質數又稱素數 。一個大于1的自然數 ， 除了1和它自身外，不能整除其他自然數的數叫做質數;否則稱為合數 。質數的定義中明確指出了一個前提條件，一個大于1的自然數 。1不屬于這個范圍 ， 所以1不是質數 。
質數的個數是無窮的 。歐幾里得的《幾何原本》中有一個經典的證明 。它使用了證明常用的方法:反證法 。歷史上，曾經將1也包含在質數之內，但后來為了算術基本定理，最終1被數學家排除在質數之外，而從高等代數的角度來看，1是乘法單位元，也不能算在質數之內，并且 ， 所有的合數都可由若干個質數相乘而得到 。
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3、為什么1不是質數怎么一不是質數？因為“1”只有它自己本身這一個因數 。所以1既不是質數，也不是合數 。質數是指：除了1和它本身以外不再有其他因數 。也就是說質數只有兩個因數 。合數是指：自然數中除了能被1和它本身整除外，還能被其他數（0除外）整除的數 。也就是說合數至少有三個因數 。所以“1”既不是質數 ， 又不是合數 。
因為一的因數只有一個1，而質數的條件是一個數除了1以外還有它本身，所以1不是質數 。
因為一既不是質數，也不是合數 。
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4、1為什么不是素數(質數)?1不是質數，因為除了1和本身外沒有其它因數 。
因為1只有它自己本身這一個因數 ， 所以1既不是質數，又不是合數 。除了1和它本身以外不再有其他因數，也就是說質數只有兩個因數 。自然數中除了能被1和它本身整除外 ， 還能被其他數（0除外）整除的數 。
質數是指在大于1的自然數中，除了1和它本身以外不再有其他因數的自然數 。一個大于1的自然數，除了1和它自身外，不能被其他自然數整除的數叫做質數，否則稱為合數，規定1既不是質數也不是合數 。質數的個數是無窮的 ， 歐幾里得的《幾何原本》中有一個經典的證明 。
質數是指在大于1的自然數中，除了1和它本身以外不再有其他因數的自然數 。原因因為整數有一個性質，就是分解質因數的唯一性，及把一個大于1的整數分解質因數，他的形式是唯一的 。
在所有比1大的整數中 ， 除了1和它本身以外，不再有別的約數，這種整數叫做質數，質數又叫做素數 。歷史上曾經將1也包含在質數之內，但是為了算術基本定理，最終1被數學家排除在質數之外，而從高等代數的角度來看，1是乘法單位元，也不能算在質數之內 。
質數（素數也叫質數） 。沒有區別，就是一樣的意思
數字1,既不是素數,也不是合數.
有的地方說1既不是質數也不是合數，但是素數，這種說法當然是錯誤的
質數又稱素數 。指在一個大于1的自然數中 ， 除了1和此整數自身外 ， 沒法被其他自然數整除的數
這是國內的素數規定
其實國外都把1算作素數的
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5、“1”為什么既不是質數,又不是合數?1既不是質數，又不是合數是因為1只有它自己本身這一個因數 。
首先我們要明白什么是質數，什么是合數 。
質數：質數又稱素數 。指在一個大于1的自然數中，除了1和此整數自身外 ， 沒法被其他自然數整除的數 。換句話說，只有兩個正因數（1和自己）的自然數即為素數 。
最小的素數是2 ， 它也是唯一的偶素數 。最前面的素數依次排列為：2，3，5，7 ， 11，13，17，19, 23, 29, 31……除了1和它本身以外不再有其他因數 。也就是說質數只有兩個因數 。
合數：比1大但不是素數的數稱為合數 。
1和0既非素數也非合數 。
自然數中除能被1和本數整除外，還能被其他的數整除的數 。
如：6能被1和6整除，也能被2和3整除 。
4,6,8,10,12,14,16,18,20,22,24,26,28,30……自然數中除了能被1和它本身整除外 ， 還能被其他數（0除外）整除的數 。也就是說合數至少有三個因數 。
經過分析推理得出“1”既不是質數也不是合數 。
質數是指在大于1的自然數中，除了1和它本身以外不再有其他因數的自然數 。
合數是指在大于1的整數中除了能被1和本身整除外，還能被其他數（0除外）整除的數 。
質數和合數在定義的時候就已經把1排出在外了 。
所以1既不是質數 ， 也不是合數 。
【為什么1不是質數,“1”為什么既不是質數，又不是合數？】“1”不是質數，因為質數是指只能被1和自身整除的正整數，而1只能被1整除，不能被自身整除 。
“1”也不是合數 ， 因為合數是指除了1和本身還能被其他數整除的正整數，而1只有一個因數1，因此不能被視為合數 。
因此 ， “1”既不是質數，也不是合數，它是一個特殊的數，被稱為“單位元” 。
一個數只有1和它本身兩個因數的數叫做質數（也叫素數） 。例如2、5、7等
一個數除了1和它本身兩個因數以外還有別的因數數叫做合數 。如4、6、8等
1的因數只有1 ， 1只有一個因數 所以1既不是質數，也不是合數 。
在定義質數和合數的時候就已經把1排出在外
大拿 們發現某些規律、現象，給出人為定義
一般人學習、應用這些定義
