1. 首頁 > 生活百科 > >

高等數學重要知識點總結 知識點歸納

生活百科導數


高等數學重要知識點總結 知識點歸納

文章插圖
在平日的學習中，大家都背過各種知識點吧?今天小編給大家帶來了高等數學重要知識點總結相關資料，一起來看看吧 。

高等數學知識點梳理1、知識范圍
(1)函數的概念
函數的定義、函數的表示法、分段函數、隱函數
(2)函數的性質
單調性、奇偶性、有界性、周期性
(3)反函數
反函數的定義、反函數的圖像
(4)基本初等函數
冪函數、指數函數、對數函數、三角函數、反三角函數
(5)函數的四則運算與復合運算
(6)初等函數
2、要求
(1)理解函數的概念 ， 會求函數的表達式、定義域及函數值，會求分段函數的定義域、函數值 ， 會作出簡單的分段函數的圖像 。
(2)理解函數的單調性、奇偶性、有界性和周期性 。
(3)了解函數與其反函數之間的關系(定義域、值域、圖像)，會求單調函數的反函數 。
(4)熟練掌握函數的四則運算與復合運算 。
(5)掌握基本初等函數的性質及其圖像 。
(6)了解初等函數的概念 。
(7)會建立簡單實際問題的函數關系式 。
1、知識范圍
(1)向量的概念
向量的定義、向量的模、單位向量、向量在坐標軸上的投影、向量的坐標表示法、向量的方向余弦
(2)向量的線性運算
向量的.加法、向量的減法、向量的數乘
(3)向量的數量積
二向量的夾角、二向量垂直的充分必要條件
(4)二向量的向量積、二向量平行的充分必要條件
2、要求
(1)理解向量的概念，掌握向量的坐標表示法，會求單位向量、方向余弦、向量在坐標軸上的投影 。
(2)熟練掌握向量的線性運算、向量的數量積與向量積的計算方法 。
【高等數學重要知識點總結 知識點歸納】(3)熟練掌握二向量平行、垂直的充分必要條件 。
1、知識范圍
(1)導數概念
導數的定義、左導數與右導數、函數在一點處可導的充分必要條件導數的幾何意義與物理意義、可導與連續的關系
(2)求導法則與導數的基本公式
導數的四則運算、反函數的導數、導數的基本公式
(3)求導方法
復合函數的求導法、隱函數的求導法、對數求導法由參數方程確定的函數的求導法、求分段函數的導數
(4)高階導數
高階導數的定義、高階導數的計算
(5)微分
微分的定義、微分與導數的關系、微分法則一階微分形式不變性
2、要求
(1)理解導數的概念及其幾何意義 ， 了解可導性與連續性的關系 ， 掌握用定義求函數在一點處的導數的方法 。
(2)會求曲線上一點處的切線方程與法線方程 。
(3)熟練掌握導數的基本公式、四則運算法則及復合函數的求導方法，會求反函數的導數 。
(4)掌握隱函數求導法、對數求導法以及由參數方程所確定的函數的求導方法，會求分段函數的導數 。
(5)理解高階導數的概念 ， 會求簡單函數的階導數 。
(6)理解函數的微分概念，掌握微分法則，了解可微與可導的關系，會求函數的一階微分 。
高等數學重要知識點總結1、函數、極限與連續
重點考查極限的計算、已知極限確定原式中的未知參數、函數連續性的討論、間斷點類型的判斷、無窮小階的比較、討論連續函數在給定區間上零點的個數、確定方程在給定區間上有無實根 。
2、一元函數微分學
重點考查導數與微分的定義、函數導數與微分的計算(包括隱函數求導)、利用洛比達法則求不定式極限、函數極值與最值、方程根的個數、函數不等式的證明、與中值定理相關的證明、在物理和經濟等方面的實際應用、曲線漸近線的求法 。

相關經驗推薦