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多重分形如何理解出來 多重分形如何理解

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【多重分形如何理解出來 多重分形如何理解】1、多重分形（Multifractal），是描述在不規則的分形空間之上質量分布的定量化工具 。
2、現實中的復雜系統一般都具有自相似特征，這種自相似性不僅僅體現為幾何形體上的自相似，也體現為某種質量、測度在空間上的分配 。例如，當我們考察人類城市中人口或者燈光在空間上的分布的時候，我們實際上在考查一個三維空間中的曲面 。其中，曲面的橫縱坐標分別是城市空間的經緯度，而高度坐標是對應經緯度點的人口或者燈光的密度值 。然而，如果我們真的畫出來這樣的曲面，就會發現它并不光滑，而是非常地參差不齊，波動漲落非常劇烈的，因此傳統的歐幾里德幾何工具以及微積分數學很難刻畫 。如果我們做這個曲面的等高線圖，就會發現，每個等高線所包圍的區域都是非常參差不齊的分形幾何體 。那么，我們該如何對這類不規則的空間分布進行刻畫？多重分形（Multifractal）便是描述這類在不規則的分形空間之上質量分布的定量化工具 。

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