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大區間素數分布的若干有趣現象( 二 )

知識百科區間素數


那真實的四胞胎素數是如何演繹的呢?
自然數超過30萬以后 ， 四胞胎素數增長倍率逐漸穩定 ， 并朝著逐漸增加的趨勢發展 。具體數字如下：
自然數 四胞胎素數個數 增長倍率
655369 124 1.722222222
1310729 214 1.725806452
2621449 363 1.696261682
5242889 560 1.542699725
10485769 930 1.660714286
20971529 1529 1.644086022
41943049 2487 1.626553303
83886089 4189 1.684358665
167772169 7054 1.683934113
335544329 12006 1.702013042
671088649 20557 1.71222722
1342177289 35848 1.743834217
2684354569 62387 1.740320241
5368709129 109113 1.748970138
10737418249 191356 1.753741534
21474836489 338325 1.768039675
42949672969 599598 1.772254489
85899345929 1065802 1.77752761
自然數每次翻倍 ， 四胞胎素數也跟著逐漸加大增長倍率 。似乎符合前文所述“第二種情況將導致四胞胎素數逐漸接近自然數的增長倍率或超過自然數增加比率” 。
其實 ， 素數、孿生素數、三胞胎素數、六素數等素數類數字都有這一特點 。
比如素數：
自然數 素數個數 增長比例
5368709129 251437996 1.934892443
10737418249 487025115 1.936959102
21474836489 944293561 1.938901161
42949672969 1832604295 1.940714594
85899345929 3559707892 1.942431272
看到了嗎 ， 自然數每增加一倍 ， 素數個數也逐漸增加一倍 。
如果能夠證明合數的一些新規律 ， 那么素數也就逐漸顯現出她迷人的魅力了 。
合數是可以用公式表示的 。

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