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算術平方根的性質有哪三點 算術平方根的性質

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算術平方根的三個性質：1、0的算術平方根是0；2、正數的算術平方根是正數；3、負數無算術平方根 。若一個正數x的平方等于a，即x^2=a，則這個正數x為a的算術平方根 。a的算術平方根記作√￣a，讀作“根號a”，a叫做被開方數 。規定：0的算術平方根為0 。如9的算術平方根就是3 。
一、平方根和算術平方根
1、一個正數的平方根有兩個，它們互為相反數 。比如9的平方根是3和-3 。零的平方根是0 。負數沒有實數平方根 。
2、算術平方根是指一個正數的正的平方根 。比如9的算術平方根是3 。規定,零的算術平方根是0 。算術平方根是定義在平方根基礎上，因此負數沒有算術平方根 。

1、定義不同：
⑴絕大部分地，如果一個正數x的平方等于a，那么這個正數x叫做a的算術平方根 。
⑵一般地，如果一個數的平方等于a，那么這個數叫做a的平方根或二次方根 。

算術平方根的性質有哪三點 算術平方根的性質

文章插圖
2、表示方法不同：
⑴a的算術平方根讀作“根號a”，a叫做被開方數 。
【算術平方根的性質有哪三點 算術平方根的性質】⑵a的平方根讀作“正負根號a”，其中a叫做被開方數 。
3、個數不同：從形式上看，二者的符號主體相似，但是一個數的平方根要在其算術平方根的前面寫上“±” 。這也正好說明了一個正數和零的算術平方根有且只有一個，而一個正數卻有兩個互為相反數的平方根 。零只有一個平方根 。

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