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深度學習|微積分線代深度學習乃至游戲中都會用到的向量

深度學習微積分

深度學習|微積分線代深度學習乃至游戲中都會用到的向量

向量幾何這個東西簡直太重要了 ， 在數學中重要 ， 在計算機技術中依然尤其重要 ， 而且廣泛應用于多種技術場景和領域 。 微積分中有 ， 線性代數中也有需要 ， 計算機一般編程或深度學習自然不用說 ， 碰到不是一次兩次了 。 而到了游戲領域 ， 機智客覺得就更不用說了吧 。 有這么一句話 ， 向量幾何是游戲程序員最好的朋友 ， 大概是向量幾何在這個領域的重要性的最好的詮釋 。
畢竟 ， 我們特別多的編程場景 ， 就是操作顯示屏幕或者和屏幕交互 。 而計算機技術體系中的屏幕 ， 其實就是一個坐標系 。 不管是2D屏幕 ， 還是3D縱深坐標系 ， 都離不開坐標系中軌跡或者點的操作 。 而且再談到人工智能深度學習領域或者機器人領域 ， 更多也是關于向量坐標或者矩陣相關的操作 。

向量 ， 既有方向又有大小 。 和其他數學概念一樣 ， 有自己的定義 ， 也有自己的性質 。 在加減等基本運算上有自己的規定和要求 。 一些基礎的概念和運算知識 ， 我們在中學的時候就學過 。 在線性代數中 ， 向量更重要的是它的點積正交向量組和范數的知識點 。
我們在以前的深度學習的文章中介紹過矩陣或的張量的點積（也是內積） ， 而這個用途廣泛的數學知識 ， 在向量上依然適用 。 和其他類似 ， 它能解決一些特定的問題 ， 這可以從它的幾何意義上來理解 ， 其實就是一個向量的長度與另一個向量在這個向量上的投影長度的乘積 ， 這里要用到cos也就是余弦 。 和內積相反 ， 向量還可以用外積 ， 這里則要用到sin也就是正弦 。
【深度學習|微積分線代深度學習乃至游戲中都會用到的向量】范數這個概念可能聽起來很陌生 ， 不過對于向量而言其實就是提供比較向量的大小的功能的 ， 它包含向量范數和矩陣范數 。 關于矩陣機智客在以后的文章里再討論學習 。 另外 ， 在深度學習機器學習中 ， 范數也比較重要 ， 經常會出現 。 可以說 ， 學會了向量相關知識 ， 很多操作屏幕或者在坐標系中的技術問題都會豁然開朗或者迎刃而解 。

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