判斷二重極限是否存在的方法：二重極限存在 ， 累次極限不一定存在 。累次極限存在，二重極限也不一定存在 。分段函數f（x，y）＝根號下（x平方＋y平方）（x，y）不等于（0，0），f（x，y）＝0（x，y）等于（0，0），極限存在偏導數不存在 。
【判斷二重極限是否存在的方法 二重極限不存在的情況】
累次極限并不是二重極限的特例，累次極限有兩次取極限，必須保證這兩次極限都存在；二重極限是取一次極限，不過趨近于原點有很多種方式 。如果把過原點的曲線路徑的參數方程設為（x（t），y（t）），（x（0），y（0））＝（0，0），那么二重極限存在應該等價于limf（x（t） ， y（t））（t趨于0）對于所有的路徑都存在 。
