端點效應之必要性和充分性的證明如下：假設一個條件A，另一個結論B 。若A可以使B成立，那么A是B的充分條件 ， 這是充分性 。若不成立，即為不充分如果B可推出A，則A是B的必要條件，這是必要性 。若不成立，即為不必要 。
Z是整數 ， 而Q是有理數，整數范圍小于有理數，所以前者可以使后者成立 ， 即為充分，而題中為多項式“不可約”，即為否定，在Q中不可約，在范圍小的Z中同樣不可約 。即為必要 。
這個方法的意義：當面對需要必要性探路時 ， 我們可以寫出通過公切點的方程，從而實實在在的找到我們需要的探路點，而不是直接猜點再一證到底 。
在做這種題目時，我們通過這種經濟且比較靠譜解方程的形式找到探路點，我們就有理由相信，我們找到的點就是我們需要探路的點 。
相關介紹：
端點效應其實很簡單,就是利用一些定義域端點來通過一定的套路 ， 來簡化一些題目的過程 。這是一些中高端導數課都會講到的 。
但是，我們的課不一樣，我們不僅來講一些簡單的端點效應的題目，而且經過高老師對解題方法的優化，我們還可以通過簡單套路來解決一些復雜題目 。
【端點效應之必要性和充分性的證明 充分必要法+端點效應】首先我們來講解一下端點效應的最簡單基礎的步驟，也就是它的大致模塊，這個模塊適用于所有的導數，先用各種正當不正當的手段（抄襲不算）得出這道題的結果 ， 再用大量的時間去進行嚴密的邏輯論證，到了這個專題，我就會逐漸加強對答題流程的規范度 ， 不能像放縮專題那樣隨意 。
