方向余弦,指的是三維空間中,向量與三條坐標(biāo)軸的夾角余弦值 。本文,就來(lái)介紹一下方向余弦的計(jì)算方法 。
三維空間中,點(diǎn)A代表向量OA,其中O是原點(diǎn) 。
設(shè)OA={a,b,c},它與x軸的夾角,可以通過(guò)向量點(diǎn)乘來(lái)計(jì)算 。
x軸可以用向量{1,0,0}代替:
A.{1,0,0}/Sqrt[A.A]
【方向余弦怎么求 曲線的方向余弦怎么求】y軸可以用向量{0,1,0}代替:
A.{0,1,0}/Sqrt[A.A]
z軸可以用{0,0,1}代替:
A.{0,0,1}/Sqrt[A.A]
因此,向量OA的方向余弦,也是一個(gè)三維向量:
vec=A.#/Sqrt[A.A]&/@IdentityMatrix[3]
方向余弦的長(zhǎng)度等于1:
vec.vec//Factor
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