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平行四邊形面積公式的推導過程

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平行四邊形面積公式的推導過程

文章插圖
1、四邊形兩條邊分別是a,b夾角α
【平行四邊形面積公式的推導過程】2、S=(1/2absinα)*2=absinα
3、對角線c1,c2
4、a^2+b^2-2abcosα=c1^2
5、a^2+b^2-2abcos(180-α)=c2^2
6、a^2+b^2+2abcosα=c2^2
7、c2^2-c1^2=4abcosα
8、(c2^2-c1^2)/4=abcosα
9、(abcosα)^2+(absinα)^2=(ab)^2
10、((c2^2-c1^2)/4)^2+s^2=(ab)^2
11、s^2=(ab)^2-((c2^2-c1^2)/4)^2

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