高中數學知識點:雙曲線初步及幾何性質





本節知識點:
1.理解并掌握雙曲線的定義.
2.掌握雙曲線的標準方程,明確雙曲線標準方程與橢圓標準方程結構上的區別.
3.與橢圓的幾何性質進行類比,掌握雙曲線的幾何性質.
一、雙曲線的定義:

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二、雙曲線的標準方程
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理解:雙曲線和橢圓的意義 。雙曲線c>a 橢圓C<A 。
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雙曲線的五條需要注意的地方:焦點跟著正的走,誰是正值焦點就在哪個軸上 。
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三、雙曲線的幾何性質
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例題
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求解:兩種方法求解 。

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注意:橢圓的話,焦點跟著大的走 , 而雙曲線跟著正的走 。
求解此題:利用三角形性質 。
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四:離心率和漸近線 。離心率為C與實軸長的比值;離心率越大,開口越大,因為b越大C越大 。漸近線的公式:Y=±Y下方原型/X下方原型 。
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求解離心率和漸近線
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求解:知道A與B的比值,直接讓常數等于入 。然后代入點坐標,求值 。
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