方陣a可逆的充分必要條件是：|A|≠0，并且當A可逆時，有A^-1=A*/|A| 。矩陣A為n階方陣，若存在n階矩陣B，使得矩陣A、B的乘積為單位陣 ， 則稱A為可逆陣 ， B為A的逆矩陣 。若方陣的逆陣存在 ， 則稱為可逆矩陣或非奇異矩陣，且其逆矩陣唯一 。
【方陣a可逆的充分必要條件是】矩陣是高等代數學中的常見工具，也常見于統計分析等應用數學學科中 。在物理學中，矩陣于電路學、力學、光學和量子物理中都有應用；計算機科學中，三維動畫制作也需要用到矩陣 。矩陣的運算是數值分析領域的重要問題 。將矩陣分解為簡單矩陣的組合可以在理論和實際應用上簡化矩陣的運算 。對一些應用廣泛而形式特殊的矩陣 ， 例如稀疏矩陣和準對角矩陣，有特定的快速運算算法 。
