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DNF：這次年套買幾套？深挖一下概率這件事

作者：是小垃圾
前言
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關(guān)于
新春禮包的具體爆料內(nèi)容
， 相信絕大多數(shù)沃特碧都已經(jīng)看過 ， 沒看過的也可以直接看
筆者此前的剖析文
。
在禮包爆料出來之后 ， 除了數(shù)據(jù)上的傷害提升率計算 ， 另一個熱點問題自然就是這個多買多“抽”的獎池玩法（如圖） 。
筆者屬實是一時興起 ， 就試圖深挖一下這個公開概率數(shù)值的衍生結(jié)果 。
請注意：
對于確定搬空獎池（購買10/20/30+）的勇士 ， 本文基本無價值；
對于
預(yù)期購買數(shù)量還在猶豫
的勇士 ， 歡迎繼續(xù)閱讀 。
聲明一：重要前提
聲明：
①本文不考慮相同獎勵列表內(nèi)的道具概率仍然不同的情況；
②本文不考慮偽隨機情況下服務(wù)器后臺為了維持概率總體結(jié)果穩(wěn)定而對個體目標(biāo)/時段進行概率微調(diào)的影響 。
預(yù)期目標(biāo)及變化
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原本筆者是想做出來一個可以自由勾選任意數(shù)量指定道具 ， 隨后顯示概率結(jié)果的網(wǎng)頁/小程序 。 于是 ， 在對代碼一無所知的情況下 ， 試圖尋求專業(yè)人士（
WHR
）的幫助 。
首先要解決的就是解題思路問題——是窮舉所有可能結(jié)果再分析？還是大量重復(fù)模擬抽獎過程再統(tǒng)計結(jié)果？
討論后確定：因概率始終存在動態(tài)變化 ， 窮舉法難度較大 。
在用后者成功解決了單個指定道具的概率估計結(jié)果之后 ， 又遇到了一個新的問題：某些極端情況（如下圖左下方）的概率明顯過小——例如前10次抽獎恰好清空“能量獎勵”和“特殊獎勵”獎池 ， 推測概率應(yīng)該小于億分之一 ， 那么需要模擬的次數(shù)就更恐怖了……
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（兩種思路都歡迎感興趣的大佬繼續(xù)探究）
無奈之下 ， 只能整理得出如下結(jié)論 ， 筆者認為仍然具有一定參考意義 。
聲明二：結(jié)論性質(zhì)
聲明：以下數(shù)據(jù)并非數(shù)學(xué)模型中的理論期望值 ， 而是
10萬次模擬
后的統(tǒng)計結(jié)果 ， 與理論值之間的誤差基本無影響 。
直接看結(jié)論
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其他結(jié)論數(shù)據(jù)及源碼
抽中指定普通獎勵的平均次數(shù)：7.6722790000000005
抽中指定能量獎勵的平均次數(shù)：14.4786625
抽中指定特殊獎勵的平均次數(shù)：12.560426666666666
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筆者建議及結(jié)語
試圖獲取上述概率 ， 一方面可以方便各位更直觀地感受“概率”這個概念有多坑 ， 另一方面也希望某些賭性大的勇士能夠更加理性地看待問題 ， 盡可能少出現(xiàn)“上頭買多了”的情況 。
例如：原計劃買2套禮包（抽4次） ， 但是想多買1套（抽6次）搏一下2022至尊稱號 ， 實際上即使抽完6次 ， 獲取概率也僅有20% ， 真的值得嗎？即使抽完14次 ， 概率也才剛剛超過50% 。

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